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MK-Ⅱ型篩分機的動力學和有限元分析

發布於:2020-10-09 18:41
有限元分析

       篩分機的減噪和隔振問題至今仍是困擾工程技術人員的難題之一。噪聲對人體的健康危害極大,據報道,當噪聲達到110 dB,聽力損害率高達55%。機械振動對建築結構的損傷和破壞也極其嚴重,樓板碎裂、梁柱破壞的現象時有所見。MK-Ⅱ型琴弦式篩分機是從國外引進的一種偏轉型半振動篩,它具有中等的振動強度和拋擲指數。這種篩具有如下優點:結構緊湊、造型簡單;處理物料能力強、效率高,2m2的篩麵的處理能力達100~300 th;平衡性好,基礎承受動載荷小;振幅穩定,噪音低。為滿足現場使用和維修該類篩分機的需要,也希望通過分析借鑒,開發低噪聲的新機型,筆者對MK-Ⅱ型篩分機進行了理論有限元分析和試驗研究。
       篩分機的結構簡圖如圖所示。篩箱4靠螺旋彈簧1和2支承,兩塊側板的中部安裝了一對軸承,曲軸的偏心軸頸10被緊配在該軸承的內圈,偏心距為e。曲軸的主軸頸9通過軸承安裝在軸承座7上。電動機帶動皮帶輪13轉動,偏心軸頸驅使篩箱運動。為平衡篩箱運動的慣性力,在飛輪8上裝有配重11。確定支承彈簧的載荷是振動篩設計的重要問題之一,對此筆者先作靜力學分析。篩箱力學模型如圖所示。圖中,A0G和B0H分別表示支承彈簧1和2不受力、自由伸長時的位置,細實線繪製的矩形框Ⅰ表示的就是該彈簧具有自由長度a時篩箱的位置,而粗實線繪製的矩形框Ⅱ則表示靜平衡狀態下篩箱所處的位置。篩箱受到重力W、偏心軸q的約束力Fxj,Fyj和彈簧支反力F1j,F2j的作用。彈簧1和2的剛度雖相同,但它們的軸線到篩箱質心q的距離不同,因而,在重力作用下,兩彈簧的上端點分別從A0和B0點移到A和B點。篩箱底麵與支承麵GH不再保持平行,其夾角為θ0。過主軸承的中心o點作坐標軸x與支承麵平行,y軸與之垂直,建立平衡方程。由於問題的超靜定性質,需要分析變形。設彈簧1和彈簧2的彈簧常數分別為K1和K2,當篩箱處於靜平衡位置時,變形量分別為δ1j和δ2j。聯立平衡方程、幾何方程和物理方程求解,得出前、後彈簧靜反力。
       通過對該篩的實測,得到篩箱對質心的轉動慣量J,並發現了該篩結構上的兩個特點:
       (1)偏心軸通過篩箱質心,因此,質心的運動與偏心軸中心的運動完全相同;
       (2)左右2組彈簧到篩箱軸承孔的距離不同,篩箱上的各點除了隨質心作半徑為2.5 mm的圓運動外,還繞質心作微幅角振動。根據它的結構和受力的對稱性,可知篩箱在xoy坐標麵內作平麵運動。由於篩箱在平麵內的剛度很大,在研究其運動規律時,可將篩箱視為剛體。取質心的位移分量x,y和篩箱繞質心的轉角θ為廣義坐標,令靜平衡位置各坐標為零,可列出篩箱的振動微分方程。篩箱振動時,已具有靜撓度的彈簧將產生附加變形。相應於此附加變形,設F1f和F2f為2個支承彈簧的附加動反力,求解得。
       可見,彈簧和偏心軸的附加動反力都是正弦型的交變載荷。將該篩的實際結構參數代入各式得出的計算結果表明:篩箱角振動振幅和彈簧附加動反力的數值很小,但偏心軸承動反力卻很大,達到幾萬牛頓。把靜力學公式與附加動反力公式疊加,得到總的動力反應以及彈簧全反力和偏心軸承全反力的具體數值。篩箱角振動的振幅與(K1r1-K2r2)成正比,而MK-Ⅱ型篩的這個值不大。實測得到的篩主軸轉速為1 080r min(113 rad/s),篩箱角振動固有頻率為12.6rad/s,兩者相差很遠,因此強迫振動的振幅也不大。篩箱的動反力通過彈簧、主軸的軸承座傳遞到固定篩架。



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